Hayalimi Gerceklestirmek için 2.Üniversite Hazırlık(ygs)

efsax .!.:

Soru: 3 basamaklı abc sayısı bir tamsayının karesidir. abc sayısının yüzler basamağı 5 azaltılır ve onlar basamağı 2 artırılırsa yine bir tam sayının karesi olmaktadır.

Buna göre a+b+c toplamı kaçtır ?

Çözüm :
abc=x kare olsun
abc nın yüzler basamağı 500 azaltılsın,onlar basamagıda 20 artırılsın
abc-500+ 20 = y kare olsun
abc-480= y kare
x kare-y kare= 480
(x-y)(x+y)=480

Genişletmek için tıkla...

katre99 .!.:

çarpanlarına ayırdık.ilk yazdıklarımı eledik çünkü x 3 basamaklı bir değer çıkar.o xaman x-kare abc olamaz.
aşağılara gittikçe işime yarayabilecek çarpanlar bulmaya başladım.
12-40 ikilisinden x ve y yi bulduğumda x=26 y=14 çıktı.
x=26 ise karesi 676 olur
480 çıkarınca 196 kalır.
bu da gerçekten y=14 ün karesi.
a+b+c=6+7+6=19 olur.


(x-y)(x+y)=10*48 ikilisi de şartları sağlıyordu aslında.
x=29 y=19 ve x-kare=841 y-kare=361 de doğru cevap olabilirdi.

Genişletmek için tıkla...

efsax .!.:

Soru: 3 basamaklı abc sayısı bir tamsayının karesidir. abc sayısının yüzler basamağı 5 azaltılır ve onlar basamağı 2 artırılırsa yine bir tam sayının karesi olmaktadır.

Buna göre a+b+c toplamı kaçtır ?

Çözüm :
abc=x kare olsun
abc nın yüzler basamağı 500 azaltılsın,onlar basamagıda 20 artırılsın
abc-500+ 20 = y kare olsun
abc-480= y kare
x kare-y kare= 480
(x-y)(x+y)=480

buraya kadar geldım ama ıslemı sonlandıramıyorum bı kala kaldım belkı kolaydır ama durdu kafam

Genişletmek için tıkla...

hm22 .!.:

Ben sayı vererek denedim ama başka bir yolu var mı bilemedim ama sayı verirken de x ve y nin karelerinin birler basamağının aynı olmasına dikkat ettim
x+y : 48
x-y : 10

x : 29
y : 19

xkare = 841
y kare : 361

x kare - y kare = 480

Genişletmek için tıkla...

sayı vermekten başka cozumu yok cnm bende o yüzden tıkandım deneyerek çözsem cevabı bulacakmışım ama usendım başka yol vardır dedım ama yokmuş

efsax .!.:

sayı vermekten başka cozumu yok cnm bende o yüzden tıkandım deneyerek çözsem cevabı bulacakmışım ama usendım başka yol vardır dedım ama yokmuş

Genişletmek için tıkla...

hm22 .!.:

Genelde ösym sınavlarında çıkmıyor zaten sayı vermeli durumlar ama işte en fazla son rakamlarına falan dikkat edip bütün sayıları denemeyebilirsin diye düşünüyorum.

Genişletmek için tıkla...

gmzeeeeeeee .!.:

kolay gelsin inş istedğin yere girersin ben de üniv okuyorum hayalimi gerçekleştirmek için tekrar girecem rabbim yar ve yardımcımız olsun

Genişletmek için tıkla...