Selçuklular zamanında ünlü şair ve gökbilimci ömer Hayyam, Melikşah'ın akıl hocalığını yapmıştır. Her ne kadar üstün zekasından ötürü müneccim olarak kabul edilse de o bunu reddetmiştir. Matematik alanında onlarca yeniliğe imza atan Hayyam aynı zamanda Celali Takvimini yapmıştır. Şuan kullandığımız takvim üçbin yılda bir gün hata verirken ömer Hayyam'ın Celali Takvimi beşbin yılda bir gün hata vermektedir.
Şaraba olan tutkusu Tanrı'ya isyan etme derecesine gelmiş ve bunu rubailerine de yansıtmıştır. Ne yazık ki bütün rubaileri günümüze kadar gelmemiştir. Rivayet edilir ki Hayyam yedi kere okuduğu bir kitabı kelimesi kelimesine ezberlemiştir. Zekası Sultan Melikşah'ın da dikkatini çeker ve Sultan'ın huzuruna çağırılır. Günler günleri, geceler geceleri izler ve Melikşah Hayyam'dan çok etkilenir ve fakat etrafındaki dalkavuklar bu keskin zekalı bilim adamını saf dışı etmek istemektedir. Yine bir gece şarap su gibi akarken, laf lafı açarken genç bir rakkase çıkar sahneye. Kıvrak figürüyle Sultan'ın ve Hayyam'ın ilgisini çeken rakkase Sultan'ın huzurunda:
Söyle bakalım Ey Hayyam, ben hangi kapıdan çıkacağım? Kuzey mi, güney mi, doğu mu, batı mı?
Hayyam kendisine oynanan oyunu anlar ve aynı şekilde cevap vermek ister. Bu sırada Sultan:
Her kim ki bu mücadelenin galibi olursa ağzını altınla doldururum ama kaybedenin ağzı alabildiğine kumla doldurulacaktırder.
Hayyam önünde duran küçük bir kağıt parçası alır ve içine bir şey yazıp katlar. Sonra kağıdı havaya kaldırarak:
İşte rakkase, cevabımı bu kağıda yazdım ve kağıdı da duvarın iki tuğlasının arasına sıkıştırıyorum. Sen hangi kapıdan çıkacağını söyle, ben de cevabımı herkesin önünde açıklayayım.
Rakkasse kendinden emin bir şekilde dansına devam eder ve hemen kuzey kapısının yanında bulunan bir ipi çeker ve duvarlar hareket etmeye başlar. Birden bire başka bir kapı belirmiştir odada. Rakkase gülerek:
Ey Hayyam, keskin zekan bir rakkaseyle boy ölçüşebilir mi?der ve altınları kazanma umuduyla Sultan'a bakar. Hayyam'ın sakinliğine şaşıran Melikşah uzanıp duvardan kağıt parçasını alır ve açar. Yüzünde bir gülmseme belirir ve:
Rakkasenin ağzını kumla doldurun. Bir daha kimse Hayyam'la rekabete girmesin. Sonu nice olur!der. Kağıtta ne mi yazıyordu?
Beşinci kapı.