Şu anda bilinen en büyük asal sayı keşfedildi. Bu sayıyı tek tek rakamlarla yazmak istesek 17 milyon basamak tutar. Santimetreye bir rakam yazsak bu sayı için 170 km yol gerekir. Ama sayıyı kısaca yazabiliyoruz: 2 üssü (57.885, 161)- 1 .Yani 2'yi 57.885,161 kez kendi ile çarptıktan sonra 1 çıkarıyoruz.
Bu konuyla ilgilenenler bunu hemen bir Mersenne asalı olarak tanıyacaklardır.
Asal sayılar, kendisi ve 1 dışında başka hiçbir sayıya tam bölünmeyen sayılardır. Küçüklerini hepimiz rahatça sıralayabiliriz: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... Milyarlar veya trilyonlara mertebesinde bir sayının asal olup olmadığını anlamak çok kolaydır. Fakat bir sayıdaki basamak sayısı yüzleri veya binleri bulunca işler biraz zorlaşır.
Asal sayıların sonsuz olduğu zaten bilinmekte. Yani her yeni bulunan asal sayıdan daha büyük bir asal sayı mutlaka vardır.
Bilinen en büyük asal sayıyı bulma çabaları en azından 4 yüzyıldan beri sürüp gitmektedir. Elbette bilinenden daha büyük bir asal sayı keşfedilince, ondan da büyük bir yenisini bulmak zorlaşıyor. Onun için 2013'te açıklanan, bilinen en büyük asal sayı keşfi, bir öncekinin üstünden 4 yıl geçince mümkün oldu. Şimdi yenisinin bulunması için acaba kaç yıl geçecek.
Yeni en büyük asalı Central Missouri Üniversitesi'nden Curtis Cooper keşfetti. Ancak bunu tek başına yapmadı. Ortak yürütülen bir projede şans ona güldü denebilir. GIMPS (Greta Internet Mersenne Prime Search) adı verilen projenin çok sayıda katılımcısı, Mersenne sayılarından asal olanları bulmaya çalışıyor. Bir Mersenne sayısı 2 üssü(p) -1 olarak ifade ediliyor ve bazı p sayıları için asal sonuç veriyor. Mersenne 17. yüzyılda yaşamış ve bu tür asal sayılarla ilgilenmiş bir Fransız matematikçi.
Yeni bulunan sayı 48inci Mersenne asalı. Bundan önceki en büyük Mersenne asalı 2 üssü(43 112 609) -1 idi. Gene GIMPS tarafından bulunan bu sayı 13 milyon basamaklıydı. Bir Mersenne asalı keşfetmek çok uzun zaman alan büyük hesaplamalar gerektirdiğinden GIMPS ortak girişimi bu hesaplama işlerini gönüllüler arasında paylaştırıyor. Sonunda bir gönüllü keşfi yapmış oluyor.
Kendi üniversitesinde bu işi koordine eden Curtis Cooper 1000 kadar bilgisayarı kullanmış. Sayıyı keşfeden bilgisayar bu iş için 39 saat çalışmış. Sonunda bulunan sayı başkalarınca da doğrulandı.
Aslında daha küçükçe, sadece birkaç bin basamaklı asal sayılar kriptografide çok önemlidir. Güvenli sayısal haberleşmenin kökeninde böyle asal sayılar yatar. Ama 2000-4000 basamaklı asal sayılar güvenli haberleşme için yeterlidir. Milyonlarca basamağa çıkmak kriptografi açısından gereksizdir.
Daha daha büyük asal sayı keşfetmenin gerçek bir matematiksel önemi pek yok. Daha çok bazılarının bir hobisi olarak görülebilir. Fakat bu işte bir ödül var. ABD'deki sivil toplum örgütü olan bir vakıf (Electronic Frontier Foundation), basamak sayısı 100 milyon olan ilk asalı bulacak kişiye 150.000 dolar ödül verecek. 1 milyar basamaklı asal için ise ödül 250.000 dolar. Daha önce 1 milyon basamaklı ve 10 milyon basamaklı asal sayıları bulanlar ödüllerini aldılar. Son sayıyı bulan Curtis Cooper da 3000 dolar ödül aldı
Bu konuyla ilgilenenler bunu hemen bir Mersenne asalı olarak tanıyacaklardır.
Asal sayılar, kendisi ve 1 dışında başka hiçbir sayıya tam bölünmeyen sayılardır. Küçüklerini hepimiz rahatça sıralayabiliriz: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... Milyarlar veya trilyonlara mertebesinde bir sayının asal olup olmadığını anlamak çok kolaydır. Fakat bir sayıdaki basamak sayısı yüzleri veya binleri bulunca işler biraz zorlaşır.
Asal sayıların sonsuz olduğu zaten bilinmekte. Yani her yeni bulunan asal sayıdan daha büyük bir asal sayı mutlaka vardır.
Bilinen en büyük asal sayıyı bulma çabaları en azından 4 yüzyıldan beri sürüp gitmektedir. Elbette bilinenden daha büyük bir asal sayı keşfedilince, ondan da büyük bir yenisini bulmak zorlaşıyor. Onun için 2013'te açıklanan, bilinen en büyük asal sayı keşfi, bir öncekinin üstünden 4 yıl geçince mümkün oldu. Şimdi yenisinin bulunması için acaba kaç yıl geçecek.
Yeni en büyük asalı Central Missouri Üniversitesi'nden Curtis Cooper keşfetti. Ancak bunu tek başına yapmadı. Ortak yürütülen bir projede şans ona güldü denebilir. GIMPS (Greta Internet Mersenne Prime Search) adı verilen projenin çok sayıda katılımcısı, Mersenne sayılarından asal olanları bulmaya çalışıyor. Bir Mersenne sayısı 2 üssü(p) -1 olarak ifade ediliyor ve bazı p sayıları için asal sonuç veriyor. Mersenne 17. yüzyılda yaşamış ve bu tür asal sayılarla ilgilenmiş bir Fransız matematikçi.
Yeni bulunan sayı 48inci Mersenne asalı. Bundan önceki en büyük Mersenne asalı 2 üssü(43 112 609) -1 idi. Gene GIMPS tarafından bulunan bu sayı 13 milyon basamaklıydı. Bir Mersenne asalı keşfetmek çok uzun zaman alan büyük hesaplamalar gerektirdiğinden GIMPS ortak girişimi bu hesaplama işlerini gönüllüler arasında paylaştırıyor. Sonunda bir gönüllü keşfi yapmış oluyor.
Kendi üniversitesinde bu işi koordine eden Curtis Cooper 1000 kadar bilgisayarı kullanmış. Sayıyı keşfeden bilgisayar bu iş için 39 saat çalışmış. Sonunda bulunan sayı başkalarınca da doğrulandı.
Aslında daha küçükçe, sadece birkaç bin basamaklı asal sayılar kriptografide çok önemlidir. Güvenli sayısal haberleşmenin kökeninde böyle asal sayılar yatar. Ama 2000-4000 basamaklı asal sayılar güvenli haberleşme için yeterlidir. Milyonlarca basamağa çıkmak kriptografi açısından gereksizdir.
Daha daha büyük asal sayı keşfetmenin gerçek bir matematiksel önemi pek yok. Daha çok bazılarının bir hobisi olarak görülebilir. Fakat bu işte bir ödül var. ABD'deki sivil toplum örgütü olan bir vakıf (Electronic Frontier Foundation), basamak sayısı 100 milyon olan ilk asalı bulacak kişiye 150.000 dolar ödül verecek. 1 milyar basamaklı asal için ise ödül 250.000 dolar. Daha önce 1 milyon basamaklı ve 10 milyon basamaklı asal sayıları bulanlar ödüllerini aldılar. Son sayıyı bulan Curtis Cooper da 3000 dolar ödül aldı
